Challenge #2: Ο Leibniz έδειξε ότι μπορούμε να προσεγγίσουμε την τιμή του π με την ακόλουθη φόρμουλα:
\[\frac{\pi}{4} = \sum_{i=0}^{\infty} \frac{(-1)^i}{2i+1} = \frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \cdots\]Θέλουμε να γράψουμε ένα πρόγραμμα που να προσεγγίζει το π. Μπορούμε;
Αθροίστε ένα μεγάλο αλλά πεπερασμένο πλήθος όρων (π.χ. 100000) σε μεταβλητή double.
Δεν χρειάζεται να υψώνετε το \(-1\) σε δύναμη: κρατήστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή
του τρέχοντος όρου σε μεταβλητές και ενημερώνετε τις σε κάθε επανάληψη. Μην ξεχάσετε
τον πολλαπλασιασμό με 4 στο τέλος.
Αριθμός στον οδηγό: Α3.5
(στο κεφάλαιο) ·
Μόνιμο αναγνωριστικό: slides-lec03-leibniz-pi ·
Σύνδεσμος: https://progintro.github.io/study/questions/slides/slides-lec03-leibniz-pi.html ·
Markdown (GitHub)